Kariera Fabiana Drzyzgi przez większość czasu toczyła się w Polsce. Zawodnik znany był głównie ze współpracy z Asseco Resovią Rzeszów, z którą sięgnął m.in. po mistrzostwo Polski czy srebrny medal Ligi Mistrzów. Po czterech latach spędzonych w klubie postanowił zmienić nie tylko drużynę, ale i ligę. Przeniósł się do greckiego Olimpiakosu Pireus, a z tym klubem zdobył m.in. złoty medal krajowych rozgrywek.
Po zakończeniu kontraktu na południu Europy spekulowano, że rozgrywający wróci do Polski. Tak się jednak nie stało i Fabian Drzyzga podpisał umowę w Rosji. Jego pracodawcą został Lokomotiw Nowosybirsk. Sezon 2018/2019 zakończony został przez klub na 5. miejscu Superligi. W niedzielę Fabian Drzyzga podał w swoich mediach społecznościowych, że zostaje w klubie na kolejny rok.
Obecnie polski rozgrywający i dwukrotny mistrz świata przebywa z reprezentacją Polski, która w Gliwicach towarzysko gra z Niemcami. Jest to pierwszy oficjalny sprawdzian biało-czerwonych w tym sezonie kadrowym. W kolejny weekend Polacy zagrają w Katowicach w Siatkarskiej Lidze Narodów.
