Matematyka zna jednak mnóstwo sposobów przekształcenia ciągu liczb w nową liczbę, którą - przy pewnych założeniach - można traktować jako spodziewaną wartość następnej liczby w ciągu. Poniżej kilka z tych sposobów.
Dane (miejsca Małysza w tym sezonie):
2 - 4 - 5 - 6 - 3 - 6 - 15 - 4 - 13 - 2 - 6 - 7 - 16 - 3 - 3 - 5 - 6 - 6 - 3 - 4
3-6, czyli średnia arytmetyczna.
Dla miejsc zajętych przez Adama w dotychczasowych konkursach wynosi w przybliżeniu 6. Odchylenie standardowe (czyli miara odchylenia poszczególnych wyników od średniej) jest mniejsza niż 3, więc można się spodziewać, że Małysz wyląduje gdzieś między 3. a 6. miejscem.
3-4, czyli stosujemy algorytm wyjątkowo skutecznie sprawdzający się w meteorologii: "Pogoda jutro będzie taka sama jak dzisiaj"
(ma on podobno skuteczność sięgającą 70 proc.). Ostatnio Małysz był 3. i 4., więc może teraz też tak będzie?
4-5, czyli średnie geometryczna i harmoniczna.
Ich wartości nigdy nie przekraczają wartości średniej arytmetycznej, więc traktując je jako prognozy, możemy tylko poprawić sobie nastrój, bo zbliżają one Małysza do podium. Średnia geometryczna (dla n danych jest to pierwiastek n-tego stopnia z ich iloczynu) to 4.98, a harmoniczna (n podzielone przez sumę odwrotności) nawet 4.3, więc wychodzi na to, że Małysz będzie przynajmniej 5.
5-6, czyli regresja liniowa.
Znajdujemy funkcję liniową najlepiej pasującą do naszych danych
(data konkursu to punkt na osi X, a pozycja w konkursie to wartość na osi Y) w sensie sumy
kwadratów różnic wartości w punktach i bierzemy jej wartość w nowym punkcie odpowiadającym dacie jutrzejszego konkursu. Nie widać, co prawda, z jakiego powodu forma Adama miałaby być funkcją liniową, ale właściwie,dlaczego nie? Wynik jest między 5 a 6.
