Zwoliński jest wychowankiem Pogoni, który już w sezonie 2012/2013 (za kadencji trenera Artura Skowronka) zadebiutował w Pogoni. W meczu z Jagiellonią Białystok pokazał się z dobrej strony, ale szkoleniowiec nie zaufał 19-letniemu wówczas napastnikowi.
Na sezon 2013/2014 Zwoliński został wypożyczony do Górnika Łęczna, z którym awansował do ekstraklasy. Miał tam zostać na kolejny rok, bo w Pogoni był Marcin Robak. Ale gdy tylko król strzelców ekstraklasy zdecydował się na transfer do Chin, szczecińscy działacze i trener Dariusz Wdowczyk przypomnieli sobie o Zwolińskim.
Zawodnik szybko rozpoczął strzelanie. Trafiał w pierwszej i drugiej kolejce, ale błysnął, gdy wiosną w Pogoni pojawił się Czesław Michniewicz. Portowcy walczyli o grupę mistrzowską, a Zwoliński rozpoczął strzelanie. Bramki zdobywał w pięciu kolejnych meczach. W sumie w sezonie 2014/2015 strzelił 12 bramek.
Teraz jest na najlepszej drodze, by ten wynik poprawić. W trzech meczach strzelił trzy bramki.
Dodajmy, że po piątkowych spotkaniach Zwoliński jest na czele klasyfikacji snajperów razem z Nemanją Nikoliciem (Legia) i Michałem Przybyłą (Korona).
