Michał Błoński w swojej karierze występował w takich zespołach, jak Skra Bełchatów, Siatkarz Wieluń, GTPS Gorzów Wielkopolski oraz BBTS Bielsko-Biała. Ostatnie dwa lata spędził jednak w GKS-ie Katowice. Był to ważny czas dla klubu ze Śląska, ponieważ udało mu się wywalczyć awans do PlusLigi, w której w rozgrywkach 2016/2017 debiutował osiągając pod kierownictwem Piotr Gruszki 10. miejsce w stawce.
W ostatnim sezonie Błoński pełnił raczej rolę zmiennika dla Sergieja Kapelusa czy Rafała Sobańskiego niż pojawiał się na boisku jako podstawowy zawodnik. Klub poinformował, że po rozgrywkach przyjmujący pożegnał się z drużyną z Katowic.
Błoński jest trzecim graczem, którego w przyszłym sezonie nie będzie w GieKSie. Wcześniej z zespołem rozstali się Marco Falaschi oraz Gert van Walle. Władze drużyny utrzymały większość składu (m.in. sztab szkoleniowy, Bartłomieja Krulickiego, Karola Butryna, Sergieja Kapelusa, Adriana Stańczaka, Rafała Sobańskiego, Pawła Pietraszko), podpisując umowę z Marcinem Komendą z Effectora Kielce i Emanuelem Kohutem z Cerradu Czarnych Radom.
