Fabian Drzyzga spędził w Asseco Resovii Rzeszów cztery lata. W czasie kierowania grą zespołu zdobył trzy medale mistrzostw Polski – dwa srebrne i jeden złoty. Był również najlepszym rozgrywającym Ligi Mistrzów w 2015 roku, kiedy to klub z Podkarpacia sięgnął po srebro w europejskich rozgrywkach.
W polskiej lidze grał również w AZS-ie Olsztyn, klubie MOS Wola Warszawa (2003-2008), AZS-ie Częstochowa (2008-2012) i jeden sezon spędził w AZS-ie Politechnika Warszawska (2012/2013). Sięgnął po Puchar Challenge w 2012 roku oraz Superpuchar Polski w 2013.
W seniorskiej reprezentacji Polski gra od 2010 roku. Do tej pory rozegrał w niej 124 spotkania. Zdobył brąz mistrzostw Europy (2011 rok), złoto mistrzostw świata (2014) oraz brązowy medal Pucharu Świata (2015). Został powołany przez Ferdinando De Giorgiego na Ligę Światową 2017, która startuje na początku czerwca.
Spekuluje się, że Fabian Drzyzga przeniesie się za granicę. Wraz z Dawidem Konarskim i Bartoszem Kurkiem swoje miejsce ma znaleźć w Turcji. Mówiono, że dostał ofertę z Halkbanku Ankara.
Jak na razie z Resovią Rzeszów żegna się więcej zawodników, niż do niej przychodzi. Po odejściu trenera Andrzeja Kowala, który zdecydował się na niewypełnianie kontraktu, nowym szkoleniowcem został Roberto Serniotti. Klub opuścili Gavin Schmitt (Torray Arrows), Ferderic Winters, Thomas Jaeschke (Calzedonia Werona), Piotr Nowakowski (Lotos Trefl Gdańsk), Damian Wojtaszek (ONICO Warszawa) oraz Marko Ivović (Funvic Taubate). Do zespołu dołączyli natomiast Paweł Rusek (Cuprum Lubin), Jakub Jarosz (El Jaish), Łukasz Perłowski (Espadon Szczecin), Michał Kędzierski (Czarni Radom) oraz prawdopodobnie Dominik Depowski (również Espadon Szczecin). Kontrakty przedłużyli Jochen Schoeps, Marcin Możdżonek, Thibault Rossard oraz John Gordon Perrin. Ważne umowy na sezon 2017/2018 mieli Mateusz Masłowski, Bartłomiej Lemański oraz Dawid Dryja.
