Laurent Alekno występował w barwach Zenita Kazań przez całą swoją karierę. Grał na pozycji rozgrywającego, a do seniorskiej drużyny w 2017 roku wprowadzał go ojciec - Władimir. Z Zenitem odnosił wiele sukcesów. Wygrał Klubowe Mistrzostwa Świata (2017), Ligę Mistrzów (2018), mistrzostwo Rosji, trzy Puchary Rosji i trzy Superpuchary Rosji. Przez te wszystkie lata pełnił jednak rolę rezerwowego, a podstawowym rozgrywającym był Aleksandr Butko.
W poniedziałek niespodziewanie pojawiła się informacja, że w wieku zaledwie 24 lat Laurent Alekno zdecydował się zakończyć karierę. Zenit Kazań poinformował o decyzji swojego zawodnika za pośrednictwem Instagrama. Nieznane są jednak konkretne powody zakończenia kariery przez Aleknę.
- Chcę bardzo podziękować wszystkim ludziom, którzy się o mnie martwili. Tym, którzy pomogli mi stawać się lepszym w trakcie całej mojej kariery. Zawodnikom, którzy dali mi wiele pozytywnych rzeczy, również poza siatkówką. Dziękuję za wszystkie niesamowite emocje, których doświadczyłem na przestrzeni dwunastu lat. Dziękuję wszystkim hejterom, którzy tylko mnie wzmocnili, życzę wam odnalezienia się w tym świecie i pozytywnego nastawienia. Dziękuję, siatkówko! - tłumaczył swoją decyzję Alekno na Instagramie.
Zenit Kazań nie może uznać minionego sezonu do udanych. Drużyna prowadzona do niedawna przez Władimira Aleknę zdobyła tylko Superpuchar Rosji. W dodatku w lidze rosyjskiej zajęła dopiero 5. miejsce, co jest najgorszym wynikiem od sezonu 2005/2006. Z Pucharem Rosji i Ligą Mistrzów natomiast żegnała się w półfinałach.