Valencia ukończyła rozgrywki ligi hiszpańskiej na trzecim miejscu, co daje im bezpośredni awans do fazy grupowej Ligi Mistrzów. Ricardo Costa największe sukcesy święcił z Porto. W 2003 r. wygrał z tym zespołem Puchar UEFA ,a rok później Ligę Mistrzów. Trzykrotnie wygrywał też ligę portugalską.
Costa został włączony do 24-osobowej kadry trenera Carlosa Queiroza na mistrzostwa świata w RPA. Do tej pory w reprezentacji wystąpił sześć razy.