18-latek trafił do Anglii w 2019 roku. W poprzednich rozgrywkach występował w młodzieżowej drużynie Liverpoolu, a jego poczynania zostały docenione przez Jurgena Kloppa. Ojrzyński znalazł się w kadrze "The Reds" na ligowe starcie z Sheffield United, jednak nie otrzymał szansy na debiut.
Klub z Liverpoolu wiąże jednak z Polakiem spore nadzieje. W lipcu 2020 roku bramkarz podpisał pierwszy profesjonalny kontrakt z "The Reds". Plan wobec Ojrzyńskiego na nadchodzące rozgrywki będzie jednak polegał na tym, aby ten zdobywał doświadczenie poprzez regularną grę.
Liverpool poinformował, że 18-latek spędzi najbliższy sezon na wypożyczeniu w zespole walijskiej Cymru Premier Caernarfon Town. Pierwszą szansę na grę w najwyższej klasie rozgrywkowej Polak może otrzymać już w połowie sierpnia, kiedy to ruszają tamtejsze rozgrywki.
Syn byłego trenera między innymi Korony Kielce, Arki Gdynia, Górnika Zabrze czy Wisły Płock zdobywał piłkarskie szlify w akademii Legii Warszawa. Po transferze do Anglii Polak był ważnym zawodnikiem dla menedżerów drużyn U-18 i U-23. W rozgrywkach Premier League do lat 18 rozegrał łącznie 19 meczów, kolejne 14 spotkań rozegrał w Młodzieżowej Lidze Mistrzów, a także siedem starć w drugiej Premier League.
Caernarfon Town w poprzednim sezonie walijskiej Cymru Premier zajął ostatnie miejsce w grupie mistrzowskiej. Największym sukcesem klubu w ligowych rozgrywkach było dwukrotne zajęcie czwartego miejsca (1996/97 i 2018/19). Tydzień przed startem nowego sezonu nowy zespół Jakuba Ojrzyńskiego zagra Ruthin Town FC w ramach Pucharu Ligi.