W sierpniu 2020 roku Damian Kądzior spełnił swoje marzenie i przeniósł się do LaLiga, zasilając szeregi Eibaru. W Hiszpanii jednak nie mógł się odnaleźć. W nowym zespole rozegrał zaledwie osiem meczów, czego efektem był zimowy transfer do Turcji. Alanyaspor również go zweryfikował, Polak nie łapie się do podstawowego składu, wybiegając od pierwszej minuty w zaledwie pięciu ligowych spotkaniach.
W rozmowie z portalem infosport.pl Damian Kądzior przyznał, że nie wie, jaka czego go przyszłość. - To w tej chwili jeden wielki znak zapytania. Na ten moment ja nie mogę rozmawiać z Alanyą, nawet jeśli oni chcieliby mnie znowu wypożyczyć. Problemem jest to, że w Turcji nie ma transferów gotówkowych, nawet w największych klubach. Są duże problemy - wyznał.
Komplikacją w kontekście potencjalnego powrotu do Hiszpanii są zarówno kwestie finansowe, jak i to, że Eibar najpewniej spadnie z LaLiga. - Jestem w stałym kontakcie z osobami z Eibaru. Analizują mecze, pytają, dlaczego zagrałem tyle i tyle, skoro wcześniej grałem dobrze. Eibar ma jednak swoje problemy, prawdopodobnie spadnie do drugiej ligi. Rozmawiałem z asystentem dyrektora sportowego, na razie nikt nie wie, jak to wszystko będzie dalej wyglądać - oświadczył Kądzior.
W dalszej części rozmowy 28-latek wyznał, że nie mógł sobie odpuścić transferu do Hiszpanii. - Transferem do Eibaru chciałem spełnić marzenie zagrania w lidze TOP5. Z perspektywy czasu można powiedzieć, że odszedłem do gorszego zespołu – Dinamo gra w Lidze Europy, pokonało Tottenham. Gdy ja byłem jeszcze w Zagrzebiu, udało mi się zagrać mecz w Lidze Mistrzów przeciwko Manchesterowi City. Nikt mi tego nie zabierze. Dinamo to hegemon. Ale gdy dostajesz w wieku 28 lat propozycję z ligi hiszpańskiej, to chcesz spróbować. Nie mogłem przewidzieć tego, że będzie to wyglądać tak, jak wyglądało - dodał.
Po zimowym wypożyczeniu do Alanyasporu Damian Kądzior wystąpił w 17 spotkaniach nowej drużyny, w których zanotował dwie asysty. Nieudany sezon w jego wykonaniu sprawił, że Paulo Sousa pominął go przy powołaniach na ostatnie zgrupowanie reprezentacji Polski.