Jimmy Greaves urodził się w 1940 roku w Londynie i w wieku 15 lat rozpoczął karierę w Chelsea. Najpierw był zawodnikiem drużyn młodzieżowych, a w 1957 roku zadebiutował w zespole seniorów. Co ciekawe, zadebiutował przeciwko Tottenhamowi, który w późniejszych latach stał się jednym z najważniejszych klubów w jego karierze.
Greaves rozegrał w Chelsea cztery sezony, w trakcie których wystąpił w 169 meczach, strzelając 132 gole. To 7. wynik w historii klubu ze Stamford Bridge. Więcej bramek dla niego zdobyli tylko Peter Osgood (150), Roy Bentley (150), Didier Drogba (164), Kerry Dixon (193), Bobby Tambling (202) i Frank Lampard (211).
Po odejściu z Chelsea Greaves na rok trafił do AC Milanu, z którego przeniósł się do Tottenhamu. Tam napastnik stał się legendą. W ciągu dziewięciu lat spędzonych w klubie z północnego Londynu Greaves rozegrał 379 meczów, strzelając w nich 266 goli. To najlepszy wynik w historii Tottenhamu. Osiągnięcie Greavesa ściga obecnie napastnik i kapitan klubu - Harry Kane. Anglik ma na razie 223 bramki na koncie.
Wraz z Tottenhamem Greaves dwukrotnie zdobył Puchar Anglii oraz sięgnął też po Puchar Zdobywców Pucharów w 1963 roku. Jego największy sukces miał jednak miejsce trzy lata później. W 1966 roku Greaves został mistrzem świata, zdobywając z Anglikami jedyny w ich historii taki tytuł.
Greaves na turnieju zagrał we wszystkich meczach fazy grupowej z Urugwajem, Meksykiem i Francją, jednak w ostatnim z nich doznał poważnej kontuzji kości piszczelowej, która wymagała założenia aż 14 szwów. Napastnik stracił miejsce w składzie i chociaż był zdrowy i mógł zagrać w finale, to trener Alf Ramsey szansy mu już nie dał.
Jak poinformowały angielskie media, Greaves odszedł w niedzielę rano w swoim domu. Napastnik zmarł w dniu meczu Tottenham - Chelsea, czyli klubów, które były mu szczególnie bliskie.
Jimmy Greaves nie żyje! Odszedł w dniu derbów Londynu. "Powiedzieć, że był legendą, to nic nie powiedzieć" - skomentował polski publicysta, kibic Tottenhamu, Michał Okoński.