Zanim Tadeusz Piotrowski zasiadł na trenerskim stołku, przez lata był piłkarzem. Grał na pozycji obrońcy i był wychowankiem Krakusa Nowa Huta, ale najbardziej kojarzony jest z występów w Cracovii w latach 1965-1974 i 1975-1976. Kibice przy Kałuży pamiętają go szczególnie z nadzwyczajnej waleczności. Pod koniec kariery wyjechał za ocean, w poszukiwaniu większego zarobku. Wylądował w Polonii Milwaukee, którą trenował znany skrzydłowy Garbarni i Cracovii, Maciej Gigoń.
Jeszcze w trakcie gry w piłkę studiował na Akademii Wychowania Fizycznego, gdzie uzyskał uprawnienia trenerskie. Po powrocie ze Stanów do Polski w drugiej połowie lat 80', gdzie już pracował jako trener Polonii Milwaukee, został szkoleniowcem Garbarni Kraków, a następnie objął stery Cracovii. Po zwolnieniu ze stanowiska wyruszył do Norwegii, gdzie w niższych ligach pracował przez kilkanaście lat. Po ponownym powrocie do kraju trenował zespoły z niższych lig, m.in. Karpaty Siepraw, Wieczystą Kraków, Górnika Wieliczkę czy Garbarnię. Tak trafił do Puszczy Niepołomice, z którą awansował z IV do II ligi w kilka lat. Razem z Michałem Królikowskim bardzo udanie prowadził też reprezentację Małopolski w jednej z edycji UEFA Regions’ Cup.
Przez krakowską społeczność piłkarską jest uważany za jedną z najważniejszych postaci w historii. Znacząco przyczynił się do rozwoju futbolu w tamtym regionie. Sam jednak nie do końca był zadowolony ze swojej trenerskiej kariery. - Jestem Ryśkowi wdzięczny za tę szansę. Za okazaną pomoc i możliwość trenowania takich klubów jak Speed, Kjolsos i Barum Oslo. Ale też mam świadomość, że kilkanaście lat spędzonych na fiordach zahamowało mój trenerski rozwój. Jestem pewien, że gdybym spędził ten okres w kraju dziś moja pozycja wśród szkoleniowców stałaby znacznie wyżej - mowił Piotrowski swego czasu na łamach jednego z wydań "Futbolu Małopolskiego" w 2010 roku.
We wtorek 17 października Małopolski Związek Piłki Nożnej poinformował, że Tadeusz Piotrowski nie żyje. Zmarł w wieku 76 lat. Jego pogrzeb odbędzie się 24 października o godzinie 11:45 na Cmentarzu Rakowickim w Krakowie.