Przemysław Bargiel zadebiutował w ekstraklasie w kwietniu 2016 r., w wieku zaledwie 16 lat. O nastoletnim pomocniku Ruchu Chorzów zrobiło się na tyle głośno, że rok później trafił do młodzieżowych drużyn AC Milan ("Niebiescy" zainkasowali na transferze ok. 500 tysięcy euro). W minionym sezonie zawodnik udał się na wypożyczenie do grającej w Serie B Spezii Calcio, w której również mógł liczyć jedynie na grę w drużynie U-19.
- Chcemy, aby Przemek wkomponował się do zespołu i poznał styl pracy trenera Lavicki. To bardzo utalentowany zawodnik, który przez następne dwa sezony będzie mógł pełnić rolę młodzieżowca. Jest pracowity, może zagrać na każdej pozycji w środku pola i liczymy, że będzie robił stałe postępy - oświadczył dyrektor sportowy Śląska Wrocław Dariusz Sztylka. W barwach WKS-u Przemysław Bargiel występować będzie z numerem 27.
Od kilku lat Bargiel występuje kolejnych rocznikach młodzieżowej reprezentacji Polski. Łącznie w kadrach: U-15, U-16, U-17, U-18, U-19 zanotował 30 meczów, w których zdobył pięć bramek.