O Żuku zaczęło być coraz głośniej w mediach, gdy notował świetne wyniki w młodzieżowych drużynach Barcelony. Później przez rok występował w Pogoni Szczecin, ale w 2023 roku znów Żukowie wrócili do Hiszpanii, a pomocnik znów zasilił Barcelonę. 15-latek może występować zarówno w reprezentacji Hiszpanii, jak i Polski.
Przez długi czas w mediach trwała dyskusja, czy Żuk powinien grać dla Biało-Czerwonych czy zespołu hiszpańskiego. Według ojca zawodnika ci drudzy zachowali się bardziej profesjonalnie. - Aby myśleć o grze w kadrach, istotne jest, aby był choćby minimalny kontakt z zawodnikiem, zbudowanie relacji z rodziną i aby dany związek poważnie cię traktował. Najważniejsze jest jednak, żeby dostać zaproszenie na zgrupowanie kadr, a nie na jakiś obóz, żeby było choćby minimalne zainteresowanie ze strony związku. Hiszpanie zrobili to profesjonalnie - mówił w jednym z wywiadów Żuk senior. To sugerowało, że w PZPN-ie nikt młodym piłkarzem się nie zainteresował.
Dotychczas Michał Żuk trzy razu wystąpił w juniorskiej reprezentacji Hiszpanii. Teraz otrzymał kolejne powołanie na zgrupowanie kadry do lat 15. Na początku marca hiszpańscy juniorzy zmierzą się w meczach towarzyskich z rówieśnikami z Włoch. Spotkania zaplanowano na 5 i 7 marca. Powołanie to kolejne wyróżnienie dla utalentowanego wychowanka słynnej La Masii.
Warto zaznaczyć, że Michał Żuk ma także brata Miłosza. Ten również jest piłkarzem i także przysługuje mu prawo gry w obu reprezentacjach.