Simon Vukcević jest byłym czarnogórskim piłkarzem, który grał na pozycji napastnika. W trakcie kariery występował między innymi w Partizanie Belgrad, Blackburn Rovers i Sportingu Lizbona. Najwięcej meczów rozegrał w ekipie z Portugalii. W jej barwach pojawił się na boisku w 131 spotkaniach, w których strzelił 27 goli i zaliczył 16 asyst. Sięgnął z tym klubem po Puchar Portugalii i występował m.in. w Lidze Mistrzów. Jest także byłym reprezentantem Czarnogóry. W kadrze narodowej ma na koncie 45 występów i dwie bramki.
Ostatnio Vukcević wpadł w poważne tarapaty. Serbskie media przekazały, że w minioną sobotę były piłkarz został zatrzymany za posiadanie nielegalnej broni palnej i 126 sztuk amunicji. Do aresztowania doszło na granicy Serbii z Czarnogórą, gdy próbował przedostać się do swojej ojczyzny.
Prokuratura w Uzicach w Serbii oskarżyła byłego piłkarza o nielegalne posiadanie broni i amunicji, co zakończyło się tymczasowym aresztem. Vukcević spędzi za kratkami 30 dni. Następnie będzie czekał na proces.
W 2015 roku Vukcević mógł trafić do ekstraklasy. Wówczas interesowała się nim Wisła Kraków. Ostatecznie Czarnogórzec nie przeniósł się jednak do Polski i wylądował w cypryjskim Enosis Neon Paralimni.
Nie podbił jednak tamtejszych boisk i po roku wrócił do Portugalii, gdzie podpisał kontrakt z Chaves. Spędził tam 10 miesięcy. Karierę zakończył w 2018 roku w Buducnost Podgorica.