Rodrigo Palacio to uczestnik m.in. mistrzostw świata w 2006 roku (w Niemczech) i 2014 roku (w Brazylii) oraz turnieju Copa America w 2007 roku. W barwach narodowych wystąpił łącznie w 27 razy na pozycji środkowego napastnika, zdobywając trzy bramki i notując cztery asysty. Z Argentyną nie sięgnął jednak po żadne trofeum.
Większe sukcesy odniósł na poziomie klubowym. Palacio rozpoczynał przygodę w piłką nożną w barwach Bella Vista, a następnie dołączył do Huracanu TA, CA Banfield i Boca Juniors. Transfer do ostatniego z wymienionych klubów otworzył mu furtkę do Europy i pozwolił wypłynął na szerokie wody. Z Boca Juniors zdobył trzykrotnie mistrzostwa Argentyny, Copa Libertadores i Copa Sudamerica. W tym zespole w sumie rozegrał 185 meczów i zdobył w nich 82 gole oraz zanotował 38 ostatnich podań.
Później wzbudził zainteresowanie przedstawicieli klubów z Hiszpanii. 15 lipca 2009 roku spełnił swój sen o Europie i zasilił szyki FC Genoa'i. Później występował jeszcze w Interze Mediolan, Bologny i Brescii Calcio. W zeszłym roku odwiesił buty na kołku. Po zakończeniu kariery szybko odnalazł się w nowej rzeczywistości.
Były piłkarz nie zdecydował się na powrót do ojczyzny i osiedlił się na stałe we Włoszech, gdzie od tego czasu zajął się koszykówką. Jakiś czas temu w mediach społecznościowych pojawiło się nagranie przedstawiające 41-latka grającego półprofesjonalnie w koszykówkę w Serie D (czwartej lidze włoskiej) w barwach Polisportiva Garegnano. Na filmie widać, jak Palacio rozgrywa piłkę na parkiecie. Co ciekawe, Palacio mierzy zaledwie 176 centymetrów.
Były piłkarz Boca Juniors wciąż cieszy się niemałą popularnością w mediach społecznościowych. Atkualnie jego konto na Instagramie obserwuje ponad 21,5 tysięcy obserwujących.