Piotr Skrobowski był jednym z najlepiej rokujących polskich obrońców lat 70. i 80. XX wieku. Podczas mistrzostw świata do lat 20 w 1979 roku skutecznie zatrzymywał samego Diego Maradonę, a trzy lata później był najmłodszym członkiem kadry Antoniego Piechniczka podczas mundialu w Hiszpanii.
Kariera Skrobowskiego, również na reprezentacyjnym szczeblu rozwijała się w zawrotnym tempie. Po zdobyciu srebrnego medalu w Hiszpanii wszystko jednak zaczęło się psuć. Z powodu kontuzji po mistrzostwach świata zagrał w kadrze tylko raz. Potem otarł się nawet o śmierć i był wyłączony z gry przez półtora roku.
Obecnie Skrobowski jest sprawnym przedsiębiorcą, a w połowie lat 90. doprowadził do utrzymania na powierzchni finansowej Wisły Kraków. Co prawda jeszcze wiele lat po zakończeniu kariery był kojarzony z pojedynkami z Diego Maradoną, jednak sam otwarcie wspomina o pechu, który go nie opuszczał.
Na trzy tygodnie przed hiszpańskim mundialem Skrobowski doznał pęknięcia kości strzałkowej. Na dodatek uraz został źle zdiagnozowany. - Obecnie takie coś zostałoby wyleczone w moment, ale wtedy było inaczej. Trenowałem z kontuzją i byłem nawet przymierzany do pierwszego składu na mundialu. Okazało się, że nie dam rady i potem koledzy mogli sobie pozwolić na szyderę, że Skrobowski pojechał do Hiszpanii na wczasy - powiedział w rozmowie z WP SportoweFakty.
Nie to jednak było najgorsze. 15-krotny reprezentant Polski zdradził, że "gdyby nie interwencja żony, może umarłby w szpitalu". - Na zgrupowaniu Lecha Poznań miałem atak wyrostka robaczkowego, a lekarz powiedział, że zatrułem się rybą. Potem doszło do zapalenia otrzewnej, żółtaczka, ocierałem się o tamten świat - wyznał.
W czasach swojej kariery Piotr Skrobowski występował w Clepardii Kraków, Wiśle Kraków, Lechu Poznań i Olimpii Poznań. Dwa ostatnie lata spędził w Szwecji, a dokładniej w Hammarby IF.