Otto Barić wielkim piłkarzem nie był, ale zdecydowanie lepiej radził sobie jako trener. Przeważającą kariery szkoleniowej spędził w Austrii. Z czterema drużynami ośmiokrotnie zdobywał tytuł mistrza kraju. Sukcesy osiągał też na arenie europejskiej. W 1985 roku doprowadził Rapid do finału Pucharu Zdobywców Pucharów, w którym jego klub przegrał z Evertonem (1:3), a niespełna dekadę później, w 1994 roku, jego SV Salzburg w finale Pucharu UEFA przegrywało z Interem (0:1).
Otto Barić zmarł na koronawriusa
W końcowej części kariery Barić prowadził drużyny narodowe. Był selekcjonerem Austriaków (1999-2001), ale odszedł po porażce w barażach o awans do MŚ 2002. Z Chorwatami pracował od 2001 do 2004 roku, natomiast od lipca 2006 do listopada 2007 był trenerem kadry Albanii.
Po zakończeniu szkoleniowej kariery Barić żył w Chorwacji. Zmarł w wieku 87 lat w Zagrzebiu. Był zakażony koronawirusem.