Doświadczony obrońca do zespołu mistrzów Turcji dołączył na zasadzie wolnego transferu, ponieważ jego kontrakt z Realem Madryt wygasł wraz z końcem czerwca. 34-latek w Besiktasie będzie zarabiał 3,3 miliona euro za sezon gry, dodatkowo jednorazowo otrzymując 3 miliony euro za podpisanie kontraktu. Jego umowa z najlepszym tureckim klubem będzie obowiązywać do czerwca 2019 roku.
Wcześniej media łączyły Portugalczyka brazylijskiego pochodzenia z transferem do francuskiego PSG, czy włoskiego Interu Mediolan, ostatecznie wybór zawodnika padł jednak na drużynę ze Stambułu. Doświadczony piłkarz odrzucił również możliwość przenosin do jednego z zespołów ligi chińskiej, argumentując to chęcią regularnej gry na europejskich boiskach przed przyszłorocznymi mistrzostwami świata, które odbędą się w Rosji.
Przez 10 lat gry dla Realu Madryt, Pepe wystąpił w 334 oficjalnych spotkaniach, w których zdobył 15 bramek i zanotował 19 asyst.