Honorowy prezes "Królewskich" miał zawał, gdy wychodził z restauracji na ulicę w pobliżu stadionu Santiago Bernabeu. Pomocy udzieliła mu wyspecjalizowana jednostka madryckiego pogotowia - "Samur". Były piłkarz został przewieziony do szpitala Gregorio Maranon, gdzie znalazł się na oddziale intensywnej opieki.
Jak donoszą źródła, serce byłego piłkarza stanęło na osiemnaście minut. Mimo natychmiastowo udzielonej pomocy medycznej, po której udało się przywrócić akcję serca, stan di Stefano jest bardzo poważny. Dzień wcześniej skończył on 88 lat, w przeszłości miewał już różne problemy ze zdrowiem. Od 2005 roku di Stefano ma wszczepiony kardiostymulator i by-pass aorty.
Di Stefano urodził się w Argentynie, jednak najlepsze lata swojej kariery spędził w Realu. Pięciokrotnie poprowadził zespół do Pucharu Europy, dwukrotnie zdobył Złotą Piłkę (1957 i 1959) przyznawaną przez magazyn "France Footbal" dla najlepszego Europejczyka.
Wcześniej grał w m.in. w River Plate Buenos Aires, a karierę kończył w Espanyolu Barcelona. Grał także w trzech drużynach narodowych - Argentyny, Kolumbii i najdłużej w Hiszpanii. Jako trener prowadził m.in. kluby z Buenos Aires oraz Valencię i Real.