Stajković pojechał na uniwersytecki basen w Landessportzentrum w Hallein. Spędzał tam czas z dziećmi oraz z żoną, z którą regularnie trenował. Tym razem ukochana musiała jednak załatwić kilka spraw. Gdy się rozstawała z mężem nie miała pojęcia, że widzi go po raz ostatni.
W piątek, kilkadziesiąt minut po tym jak kobieta opuściła basen, dzieci odkryły ciało mężczyzny na jego dnie (ok. godz. 16). Okazało się, że był to Stajković. Udzielono mu pierwszej pomocy, ale sportowca nie udało się uratować. Według nieoficjalnych informacji, zawodnik doznał ataku serca w trakcie pływania. Miał 57 lat.
Stajković na swoje pierwsze igrzyska olimpijskie pojechał w 1972 r. w wieku... 13 lat. Kolejne cztery występy zaliczył w '76, '80, '88 i '92 roku. Na imprezie 1980 roku w Moskwie zajął najwyższe w karierze, ósme miejsce.
Za jego najważniejsze sukcesy sportowe należy uznać także medale mistrzostw Europy: brązowy w 1981 i srebrny w 1987 roku.
