Kazimierz Paździor stoczył w ringu 194 walki, 179 z nich wygrał. 12 razy występował jako reprezentant kraju, 10 razy zwyciężył. Dwukrotnie był mistrzem Polski (1958 i 1960 r.), raz mistrz Europy (1957, Praga). W 1960 r. zdobył złoty medal na olimpiadzie w Rzymie.
W liście gratulacyjnym, który jubilat otrzymał z okazji urodzin prezydent Radomia Andrzej Kosztowniak pisał: "Zawsze będziemy wdzięczni, że swoimi imponującymi osiągnięciami sportowymi rozsławił Pan imię naszego miasta. Jesteśmy dumni z Pańskich wygranych walk i Pańskiego złotego medalu olimpijskiego w Rzymie. Pozostaje Pan najlepszym i najwybitniejszym sportowcem Ziemi Radomskiej XX wieku."
Początkowo (od 1952 r.) reprezentował Broń Radom. Treningi łączył z pracą w Zakładach Metalowych im. Generała Waltera.
Jak pisze Zbigniew Puszko w publikacji poświęconej honorowym obywatelom Radomia, przełomowym momentem w karierze sportowej Kazimierza Paździora było powołanie do wojska. Trafił do Lublina, gdzie organizowano sekcję bokserską. W 1957 r., po treningach CWKS Legia został powołany do reprezentacji Polski na mecz z RFN. Zwycięska walka rozpoczęła jego wielką międzynarodową karierę. W 1960 r. w Rzymie osiągnął największy sukces w historii radomskiego sportu, zdobywając złoty medal olimpijski. Igrzyska w Rzymie były ukoronowaniem jego krótkiej, bo trwającej niecałe 10 lat kariery Kazimierza Paździora. W walce o złoty medal jego rywalem był pięściarz gospodarzy Sandro Lopopolo.
W rok po sukcesie, w wieku 26 lat, będąc i szczytu sławy, wycofał się z ringu. Odszedł - bo jak mówił - nie chciał odcinać kuponów od sławy. "Dużą sztuką jest stanąć na podium dla zwycięzców, ale jeszcze większą poznać godzinę, w której z własne woli trzeba z niego zejść" - odpowiadał ludziom, którzy nie mogli się pogodzić z jego decyzją. "Pracowałem, miałem rodzinę, chciałem rozpocząć studia. Nie chciałem korzystać z przywilejów, iść na skróty, na łatwiznę, zaciągać zobowiązania" - wyjaśniał.
Po zakończeniu kariery podjął studia i ukończył Szkołę Główną Planowania i Statystyki w Warszawie. W połowie lat 60. otrzymał propozycję szkolenia bokserów Zagłębia Lubin i przeprowadził się do Lubina, a następnie do Wrocławia, do którego przeprowadził się na stałe. Często nadal odwiedzał Radom, zawsze podkreślał swój radomski rodowód. W 2001 roku otrzymał Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski. W plebiscycie na najlepszego sportowca Ziemi Radomskiej XX wieku został zdecydowanym zwycięzcą. Tytuł honorowego obywatela nadany uchwałą Rady Miejskiej w Radomiu z dnia 23 lutego 2004 r.
Józef Grudzień, mistrz olimpijski z Tokio tak o nim mówił: "Był trudnym rywalem ze względu na swój styl walki, ringową mądrość. Nie tylko nie mogłem znaleźć recepty na jego lewe proste. Kazik stosował się do dewizy Feliksa Stamma, który mawiał: Jeżeli masz uderzyć, a za chwilę dostać, to lepiej nie wyprowadzaj ciosu. Uderzyć i nie dać się trafić - na tym polegała cała filozofia. Niektórzy wybrzydzali na styl Kazika. Uważam, że nie mieli racji. W boksie liczy się przede wszystkim skuteczność. Zawsze lepiej brzydko wygrać, niż ładnie przegrać."
Cytaty pochodzą z książki Zbigniewa Puszko "Honorowi Obywatele Radomia".
