Enzo Zidane był piłkarzem Realu Madryt od 2004 roku, ale grał w Castilli, czyli rezerwach klubu. W pierwszej drużynie rozegrał tylko jeden mecz. Było to spotkanie w ramach Pucharu Króla z Leonesą, który Real wygrał 6:1, a Zidane strzelił gola.
W ostatnim sezonie rozegrał 32 mecze w trzecioligowych rezerwach strzelając 5 bramek i dokładając 5 asyst. Od nowego sezonu będzie występował w Deportivo Alaves, z którym podpisał 3-letni kontrakt.
Hiszpańskie gazety piszą, że w kontrakcie zawarto klauzulę odkupu piłkarza przez Real Madryt. Do Alaves przeszedł na zasadzie wolnego transferu.
Enzo Zidane to syn trenera Realu Zinedine'a. W rezerwach i młodzieżowych drużynach "Królewskich" grają również jego trzej bracia: Luca, Theo i Elyaz.